Tại sao bạn yếu tố phương trình bậc hai? + Ví dụ

Câu trả lời:

Bởi vì nó cho bạn biết gốc rễ của phương trình là gì, tức là ở đâu # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, đó thường là một điều hữu ích để biết.

Giải trình:

Bởi vì nó cho bạn biết gốc rễ của phương trình là gì, tức là ở đâu # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, đó thường là một điều hữu ích để biết.

Nghĩ về nó ngược - bắt đầu bằng cách biết rằng số lượng # x # bằng không ở hai nơi, # A # và # B #. Sau đó, hai phương trình mô tả # x # là # x-A = 0 # và # x-B = 0 #. Nhân chúng với nhau:

# (x-A) (x-B) = 0 #

Đây là một phương trình bậc hai bao gồm.

Nhân ra để có được phương trình chưa hoàn thành:

# x ^ 2- (A + B) x + AB = 0 #

Vì vậy, khi bạn được trình bày với một phương trình bậc hai, bạn biết rằng hệ số của # x # hạn là âm của tổng của hai gốc và hệ số không đổi là tích của chúng. Kiến thức này thường là một trợ giúp trong việc xem liệu bạn có thể dễ dàng nhân tố bậc hai hay không. Ví dụ:

# x ^ 2-11x + 30 = 0 #

Bây giờ chúng tôi muốn hai số thêm +11 và nhân với 30; câu trả lời là 5 và 6, chúng tôi thấy sau khi thử một vài, vì vậy nó có các yếu tố như # (x-5) (x-6) = 0 #.

Câu trả lời:

Bằng cách nhân hệ số đầu tiên và sau đó áp dụng tính chất nhân của số 0, chúng ta có thể giải phương trình bậc hai.

Giải trình:

Một trong những tính chất của #0# là

"Bất cứ điều gì nhân với #0# bằng #0#'

Vì vậy, nếu chúng ta có một phương trình trong đó:

#a xx b xx cxx d xx e = 0 #, sau đó vì tính chất nhân của #0#, chúng ta sẽ biết rằng ít nhất một trong các yếu tố được nhân lên phải bằng #0#.

Vì chúng ta không thể biết cái nào là #0#, chúng tôi xem xét lần lượt từng #0#.

#:. a = 0 "hoặc" b = 0 "hoặc" c = 0 "" hoặc "" d = 0 "" o r "" e = 0 #

Tuy nhiên, điều này chỉ đúng với YẾU TỐ.

Vì vậy, để áp dụng khái niệm này trong việc giải phương trình bậc hai (hoặc khối, tứ, v.v.), hãy bắt đầu bằng cách tính hệ số để tìm các thừa số.

Sau đó cho mỗi yếu tố bằng #0# và giải quyết để tìm các giá trị có thể của biến.

# x ^ 2 + 5x = 6 "" larr # không giúp đỡ trong hình thức này:

# x ^ 2 + 5x-6 = 0 "" larr # làm cho nó bằng #0#

# (x + 6) (x-1) = 0 "" larr # hai yếu tố nhân lên để cho #0#

Để mỗi cái bằng #0#

Nếu # x + 6 = 0 "" rarr x = -6 #

Nếu # x-1 = 0 "" rarr x = 1 #

Bằng cách nhân hệ số đầu tiên và sau đó áp dụng tính chất nhân của số 0, chúng ta có thể giải phương trình bậc hai.