Căn bậc hai của 24 trừ căn bậc hai của 54 cộng với căn bậc hai của 96 là gì?

Câu trả lời:

# 3sqrt (6) #

Giải trình:

Biểu hiện bắt đầu của bạn trông như thế này

#sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) #

Để thử và đơn giản hóa biểu thức này, hãy viết ra từng giá trị bạn có dưới một căn bậc hai như một sản phẩm của các yếu tố chính.

Điều này sẽ giúp bạn

#24 = 2^3 * 3 = 2^2 * 2 * 3#

#54 = 2 * 3^3 = 2 * 3^2 * 3 = 3^2 * 2 * 3#

#96 = 2^5 * 3 = 2^4 * 2 * 3#

Lưu ý rằng mỗi số có thể được viết là sản phẩm giữa một ô vuông hoàn hảo và #6#. Điều này có nghĩa là bạn có thể viết

#sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6) = 2sqrt (6) #

#sqrt (54) = sqrt (3 ^ 2 * 6) = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (6) = 3sqrt (6) #

#sqrt (96) = sqrt (2 ^ 4 * 6) = sqrt (2 ^ 4) * sqrt (6) = 2 ^ 2sqrt (6) = 4sqrt (6) #

Do đó, biểu thức có thể được viết là

# 2sqrt (6) - 3sqrt (6) + 4sqrt (6) #

bằng với

#sqrt (6) * (2 - 3 + 4) = màu (xanh) (3sqrt (6)) #