Câu trả lời:
Giải trình:
# "đã cho một đường thẳng có độ dốc m rồi độ dốc của đường thẳng" #
# "vuông góc với nó là" #
# • màu (trắng) (x) m_ (màu (đỏ) "vuông góc") = - 1 / m #
# "phương trình của một dòng trong" màu (màu xanh) "dạng chặn dốc" # Là.
# • màu (trắng) (x) y = mx + b #
# "trong đó m là độ dốc và b chặn y" #
# y = 2x-3 "ở dạng này với" m = 2 #
#rArrm_ (màu (đỏ) "vuông góc") = - 1/2 #
# rArry = -1 / 2x-7larrcolor (màu xanh) "ở dạng chặn dốc" #
Phương trình của đường thẳng là 2x + 3y - 7 = 0, tìm: - (1) độ dốc của đường (2) phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho và đi qua giao điểm của đường x-y + 2 = 0 và 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 màu (trắng) ("ddd") -> màu (trắng) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Phần đầu tiên trong rất nhiều chi tiết thể hiện cách các nguyên tắc đầu tiên hoạt động. Sau khi đã quen với những điều này và sử dụng các phím tắt, bạn sẽ sử dụng ít dòng hơn. màu (màu xanh) ("Xác định giao thoa của các phương trình ban đầu") x-y + 2 = 0 "" ....... Phương trình (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Phương trình ( 2) Trừ x từ cả hai phía của Eqn (1) cho -y + 2 = -x Nhân cả hai vế vớ
Đường thẳng L có phương trình 2x-3y = 5 và Đường thẳng M đi qua điểm (2, 10) và vuông góc với đường thẳng L. Làm thế nào để bạn xác định phương trình của đường thẳng M?
Ở dạng điểm dốc, phương trình của đường thẳng M là y-10 = -3 / 2 (x-2). Ở dạng chặn dốc, nó là y = -3 / 2x + 13. Để tìm độ dốc của đường M, trước tiên chúng ta phải suy ra độ dốc của đường L. Phương trình của đường L là 2x-3y = 5. Đây là ở dạng chuẩn, không trực tiếp cho chúng ta biết độ dốc của L. Chúng ta có thể sắp xếp lại phương trình này, tuy nhiên, thành dạng chặn dốc bằng cách giải cho y: 2x-3y = 5 màu (trắng) (2x) -3y = 5-2x "" (trừ 2x từ cả hai phía) màu (trắng) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) &qu
Phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng 2x + y = 8 và có cùng đường y với đường thẳng 4y = x + 3 là gì?
2x-4y + 3 = 0. Đường dây gọi L_1: 2x + y = 8, L_2: 4y = x + 3, & reqd. dòng L. Độ dốc m của L_1, được viết là: y = -2x + 8, là m = -2. Do đó, độ dốc m 'của L, L là perp. đến L_1, là m '= - 1 / m = 1/2. Y-chặn c của L_2, được viết là: y = 1/4 / 3/4, là c = 3/4. Sử dụng m '& c cho L, chúng tôi nhận được L: y = m'x + c, tức là, y = 1 / 2x + 3/4. Viết L trong std. hình thức, L: 2x-4y + 3 = 0.