Phương trình của đường thẳng đi qua (1,3), (4,6) là gì?

Câu trả lời:

# y = x + 2 #

Giải trình:

# "phương trình của một dòng trong" màu (màu xanh) "dạng chặn dốc" # Là.

# • màu (trắng) (x) y = mx + b #

# "trong đó m là độ dốc và b chặn y" #

# "để tính m sử dụng công thức gradient" màu (màu xanh) "#

# • màu (trắng) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "hãy" (x_1, y_1) = (1,3) "và" (x_2, y_2) = (4,6) #

# rArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (màu xanh) "là phương trình từng phần" #

# "để tìm b thay thế một trong 2 điểm đã cho thành" #

# "phương trình từng phần" #

# "bằng cách sử dụng" (1,3) "rồi" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (màu đỏ) "là phương trình của dòng" #

Câu trả lời:

# y = x + 2 #

Giải trình:

Đầu tiên, chúng ta phải biết phương trình của một dòng trông như thế nào. Chúng tôi viết phương trình ở dạng chặn dốc:

# y = mx + b #

(Các # m # là độ dốc, và # b # là đánh chặn y)

Tiếp theo, tìm độ dốc (# m #) của dòng bằng cách sử dụng công thức # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Tiếp theo, tìm phần chặn y (# b #) bằng cách sử dụng phương trình dạng chặn và thay thế #1# trong cho # m # và một trong các cặp được đặt hàng cho # x # và # y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-HOẶC LÀ-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Bây giờ, chúng ta có thể viết phương trình đầy đủ của dòng:

# y = x + 2 #

(Chúng ta không cần đặt #1# ở đằng trước # x # bởi vì chúng ta biết rằng #1# nhân số bất kỳ bằng chính nó)