Tên miền và phạm vi của y = csc x là gì?

Câu trả lời:

Miền của # y = csc (x) # Là #x inRR, x ne pi * n #, #n inZZ #.

Phạm vi của # y = csc (x) # Là #y <= - 1 # hoặc là #y> = 1 #.

Giải trình:

# y = csc (x) # là đối ứng của # y = sin (x) # vì vậy miền và phạm vi của nó có liên quan đến miền và phạm vi của sin.

Vì phạm vi của # y = sin (x) # Là # -1 <= y <= 1 # chúng tôi nhận được rằng phạm vi của # y = csc (x) # Là #y <= - 1 # hoặc là #y> = 1 #, bao gồm sự đối ứng của mọi giá trị trong phạm vi sin.

Miền của # y = csc (x) # là mọi giá trị trong miền hình sin ngoại trừ nơi #sin (x) = 0 #, vì đối ứng của 0 là không xác định. Vì vậy, chúng tôi giải quyết #sin (x) = 0 # và lấy # x = 0 + pi * n # Ở đâu #n inZZ #. Điều đó có nghĩa là miền của # y = csc (x) # Là #x inRR, x ne pi * n #, #n inZZ #.