Câu trả lời:
Đa thức ở dạng chuẩn là # 18x ^ 2-47x + 31 #.
Giải trình:
#f (x) = màu (đỏ) ((2x-3) (x-2)) + màu (xanh) ((4x-5) ^ 2) #
#color (trắng) (f (x)) = color (đỏ) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + màu (xanh dương) ((4x-5) (4x-5)) #
#color (trắng) (f (x)) = màu (đỏ) (2x ^ 2-7x + 6) + màu (xanh) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #
#color (trắng) (f (x)) = màu (đỏ) (2x ^ 2-7x + 6) + màu (xanh) (16x ^ 2-40x + 25) #
#color (trắng) (f (x)) = màu (đỏ) (2x ^ 2) + màu (xanh) (16x ^ 2) màu (đỏ) (- 7x) màu (xanh) (- 40x) + màu (đỏ) 6 + màu (xanh dương) (25) #
#color (trắng) (f (x)) = màu (tím) (18x ^ 2-47x + 31) #
Đây là phương trình của đa thức ở dạng chuẩn. Bạn có thể xác minh điều này bằng cách vẽ đồ thị phương trình ban đầu và phương trình này và thấy rằng chúng là cùng một parabol.
Câu trả lời:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 = màu (xanh dương) (18x ^ 2-47x + 31 #
Đây là dạng chuẩn cho phương trình bậc hai:
# ax ^ 2 + bx + c #.
Giải trình:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 #
Nhân lên trước # (2x-3) # bởi # (x-2) # sử dụng phương pháp FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #
Mở rộng # (4x-5) ^ 2 # sử dụng phương pháp FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
Thu thập như các điều khoản.
#f (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #
Kết hợp như các điều khoản.
#f (x) = 18x ^ 2-47x + 31 # ở dạng chuẩn cho phương trình bậc hai:
# ax ^ 2 + bx + c #, Ở đâu:
# a = 18 #, # b = -47 #, # c = 31 #
