Phương trình của đường thẳng đi qua (9, -6) và vuông góc với đường thẳng có phương trình là y = 1 / 2x + 2 là gì?

Câu trả lời:

# y = -2x + 12 #

Giải trình:

Phương trình của một dòng với độ dốc đã biết# "" m "" #và một bộ tọa độ đã biết# "" (x_1, y_1) "" #được đưa ra bởi

# y-y_1 = m (x-x_1) #

đường yêu cầu vuông góc với # "" y = 1 / 2x + 2 #

cho độ dốc vuông góc

# m_1m_2 = -1 #

độ dốc của đường cho là #1/2#

độ dốc yêu cầu

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => m_2 = -2 #

vì vậy chúng tôi đã đưa ra tọa độ#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# y + 6 = -2x + 18 #

# y = -2x + 12 #

Câu trả lời:

# y = -2x + 12 #

Giải trình:

# y = 1 / 2x + 2 "ở dạng" chặn màu "(màu xanh lam)" # #

# "đó là" y = mx + b #

# "trong đó m đại diện cho độ dốc và b chặn y" #

#rArr "đường có độ dốc m" = 1/2 #

# "độ dốc của đường thẳng vuông góc với đường thẳng này là" #

# • màu (trắng) (x) m_ (màu (đỏ) "vuông góc") = - 1 / m #

#rArrm_ (màu (đỏ) "vuông góc") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "là phương trình từng phần" #

# "thay thế" (9, -6) "thành phương trình từng phần cho b" #

# -6 = (- 2xx9) + b #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (màu đỏ) "ở dạng chặn dốc" #