Những số nào trong số này là hợp lý: 17.1591 ..., -19, pi, 13/27, 9. bar5?

Câu trả lời:

#-19,13/27# và # 9.bar5 # chỉ là số hữu tỉ. #17.1591…# và #số Pi# là những số vô tỷ.

Giải trình:

Số hợp lý là những số đó, có thể được viết dưới dạng tỷ lệ của hai số nguyên. Số nguyên đầu tiên được gọi là tử số và số nguyên thứ hai khác không và được gọi là mẫu số.

Đây #-19# có thể được viết như #19/(-1)# hoặc là #(-19)/1# hoặc là #38/(-2)# và do đó là một số hữu tỷ.

Tương tự #13/27# cũng là một con số hợp lý, nhưng #số Pi# không phải là một con số hợp lý, nó là phi lý.

Bất kỳ số nào được viết ở dạng thập phân là hợp lý nếu

1. số có số lượng giới hạn sau dấu thập phân, tức là nó kết thúc và không đi vô tận. Ví dụ #2.4375=24375/10000=39/16#
2. Hoặc một số hoặc một chuỗi số liên tục lặp lại sau dấu thập phân hoặc sau một số chữ số sau dấu thập phân. Ví dụ # 0.bar (63) 6363 …. = 7/11 # và # 2.5bar (142857) 142857 ….. = 88/35 #. Sau này #5# Sáu chữ số lặp lại vô tận.

Trong # 9.bar5 #, #5# lặp đi lặp lại vô tận. Nếu # 9.bar5 = x # sau đó # 10 = 95.bar5 # và do đó # 9x = 86 # và # x = 86/9 # I E. # 9.bar5 = 86/9 #.

Trong #17.1591…#, không có gợi ý về các con số lặp lại và do đó là không hợp lý. Tương tự # pi = 3.1415926535897932384626433832795 …. # là một số vô tỷ.