Tổng của hai số là 14. Và tổng bình phương của các số này là 100. Tìm tỷ lệ của các số?

Câu trả lời:

#3:4#

Giải trình:

Gọi các số # x # và # y #.

Chúng ta được cho:

# x + y = 14 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 100 #

Từ phương trình đầu tiên, #y = 14-x #, mà chúng ta có thể thay thế trong lần thứ hai để có được:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

Trừ #100# từ cả hai đầu để có được:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

Chia cho #2# để có được:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

Tìm một cặp nhân tố #48# tổng của ai #14#. Cặp #6#, #8# hoạt động và chúng tôi tìm thấy:

# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #

Vì thế # x = 6 # hoặc là # x = 8 #

Vì thế # (x, y) = (6, 8) # hoặc là #(8, 6)#

Tỷ lệ của hai số là do đó #6:8#, I E. #3:4#