Jan có thể sơn nhà của người hàng xóm nhanh gấp 3 lần Bailey. Năm Jan và Bailey làm việc cùng nhau, họ mất 2 ngày. Mất bao lâu để sơn nhà?

Câu trả lời:

Jan có thể làm công việc trong #2 2/3# ngày; Bailey mất ba lần lâu hơn, hoặc 8 ngày một mình.

Giải trình:

Đây là một ví dụ về một loại câu hỏi chung cho biết mỗi người mất bao lâu để thực hiện một nhiệm vụ, sau đó hỏi sẽ mất bao lâu cho cả hai, cùng làm việc để thực hiện nhiệm vụ đó.

Vấn đề này là đơn giản nhất để làm bằng cách xem xét đối ứng của thông tin bạn được cung cấp. Đó là, viết các biểu thức cho thấy tốc độ mà mỗi công việc (mỗi một ngày).

Hãy nói rằng Jan mất # t # ngày làm việc. Sau đó Bailey phải lấy # 3t # ngày (vì Jan hoàn thành công việc trong 1/3 thời gian).

Điều này có nghĩa, tỷ lệ họ làm việc là

# 1 / t # cho tháng một và # 1 / (3t) # cho Bailey.

Nếu họ làm việc cùng nhau, phải mất 2 ngày, nghĩa là họ làm việc cùng nhau với tỷ lệ 1/2 căn nhà mỗi ngày:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Giải quyết cho # t #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Đối ứng của cả hai bên:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# t = 8/3 #

Jan có thể làm công việc trong #2 2/3# ngày; Bailey mất ba lần lâu hơn, hoặc 8 ngày.