Giả sử F là ma trận 5xx5 có không gian cột không bằng RR ^ 5 (5 chiều). Có thể nói gì về null F?

Câu trả lời:

Kích thước của # "null" (F) # Là # 5- "xếp hạng" (F)> 0 #

Giải trình:

Một # 5xx5 # ma trận # F # sẽ lập bản đồ # RR ^ 5 # đến một không gian con tuyến tính, đẳng cấu # RR ^ n # cho một số #n trong {0, 1, 2, 3, 4, 5} #.

Vì chúng ta được bảo rằng không gian con này không phải là toàn bộ # RR ^ 5 #, nó là đẳng cấu # RR ^ n # cho một số nguyên # n # trong phạm vi #0#-#4#, Ở đâu # n # là cấp bậc của # F #. Không gian con như vậy là một #4# siêu phẳng chiều, #3# siêu phẳng chiều, #2# mặt phẳng chiều, #1# đường chiều, hoặc #0# điểm chiều.

Bạn có thể chọn # n # của các vectơ cột kéo dài không gian con này. Sau đó có thể xây dựng # 5-n # vectơ cột mới cùng với # n # những cái ban đầu bao trùm toàn bộ # RR ^ 5 #.

Sau đó # 5-n # vectơ cột mới trải rộng không gian rỗng của # F #.

Nói cách khác, kích thước của không gian rỗng của # F # Là # 5- "xếp hạng" (F) #.

Diện tích của hình thang là 56 đơn vị. Chiều dài trên cùng song song với chiều dài dưới cùng. Chiều dài trên cùng là 10 đơn vị và chiều dài dưới cùng là 6 đơn vị. Làm thế nào tôi có thể tìm thấy chiều cao?

Diện tích hình thang = 1/2 (b_1 + b_2) xxh Sử dụng công thức diện tích và các giá trị được đưa ra trong bài toán ... 56 = 1/2 (10 + 6) xxh Bây giờ, giải quyết cho h ... h = 7 đơn vị hy vọng điều đó đã giúp

Molly nhận được thẻ quà tặng $ 25 đến rạp chiếu phim yêu thích của cô. Nó có giá 6,50 đô la cho thời gian chiếu trước 4 giờ chiều và 9,25 đô la cho các chương trình sau 4 giờ chiều. Phương trình nào cho số dư còn lại (b), trên thẻ quà tặng nếu molly xem (m) phim sau 4 giờ chiều?

B = 25-9,25m Số tiền trong thẻ quà tặng của cô ấy sẽ giảm theo mỗi chương trình. Do đó, số dư phải được cung cấp theo chức năng sau: b = 25-9,25m Điều này mang lại số dư cô ấy có trong thẻ quà tặng khi cô ấy xem một lượng phim, và khi cô ấy có 25 đô la, để bắt đầu , chi phí của cô chỉ để xem phim sau 4 giờ chiều sẽ được trừ vào tổng số của cô, mang lại chức năng nhất định.

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"