Bộ này là cơ sở cho ℝ ^ 2. Làm thế nào để tìm?

Bộ này là cơ sở cho ℝ ^ 2. Làm thế nào để tìm?
Anonim

Câu trả lời:

Suy ra một hệ hai phương trình tuyến tính và giải để tìm: #(3),(-2)#

Giải trình:

Số tiền này để tìm # (A), (b) # sao cho các phương trình sau giữ:

# -5a + 5b = -25 #

# -5a + 6b = -27 #

Trừ đi phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai, chúng ta thấy:

#b = (-5a + 6b) - (- 5a + 5b) = -27 - (-25) = -2 #

Thay thế giá trị này cho # b # vào phương trình đầu tiên chúng ta nhận được:

# -5a-10 = -25 #

Thêm vào #10# để cả hai bên có được:

# -5a = -15 #

Chia cả hai bên #-5# để có được:

#a = 3 #

Vì vậy, vector chúng ta đang tìm kiếm là #(3),(-2)#