Tốc độ của một vật đi từ (7, -4, 3) đến (-2, 4, 9) trên 4 giây là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# s = d / t = (13,45m) / (4s) = 3,36 # # ms ^ -1 #

Giải trình:

Trước tiên hãy tìm khoảng cách giữa các điểm, giả sử khoảng cách được tính bằng mét:

# r = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- 2) -7) ^ 2 + (4 - (- 4)) ^ 2+ (9-3) ^ 2) #

# = sqrt (-9 ^ 2 + 8 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (81 + 64 + 36) = sqrt181 ~ ~ 13,45 # # m #

Sau đó, tốc độ chỉ là khoảng cách chia cho thời gian:

# s = d / t = 13,45 / 4 = 3,36 # # ms ^ -1 #

Đối tượng A và B là gốc. Nếu vật A di chuyển đến (6, 7) và vật B di chuyển đến (-1, 3) trên 4 s thì vận tốc tương đối của vật B từ góc nhìn của vật A là bao nhiêu?

Đầu tiên, sử dụng Định lý Pythagore, sau đó sử dụng phương trình d = vt Đối tượng A đã di chuyển c = sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2 = 9,22m Đối tượng B đã di chuyển c = sqrt ((- 1) ^ 2 + 3 ^ 2 = 3.16m Vận tốc của vật A sau đó là {9,22m} / {4s} = 2,31m / s Vận tốc của vật B khi đó là {3,16m} / {4s} =. 79m / s Vì các vật này đang chuyển động ngược chiều nhau , các vận tốc này sẽ thêm vào, vì vậy chúng sẽ xuất hiện ở khoảng cách 3,10 m / s cách xa nhau.

Đối tượng A và B là gốc. Nếu vật A di chuyển đến (9, -7) và vật B di chuyển đến (-8, 6) trong 3 giây thì vận tốc tương đối của vật B từ góc nhìn của vật A là bao nhiêu? Giả sử rằng tất cả các đơn vị được tính bằng mét.

V_ "AB" = 7.1 "" m / s alpha = 143 ^ o "từ phía đông" Delta s = sqrt (17 ^ 2 + 13 ^ 2) "" Delta s = sqrt (289 + 169) Delta s = 21 , 4 "" m v_ "AB" = (Delta s) / (Delta t) v_ "AB" = (21,4) / 3 v_ "AB" = 7.1 "" m / s tan (180-alpha) = 13/17 = 37 ^ o alpha = 180-37 alpha = 143 ^ o "từ phía đông"

Đối tượng A và B là gốc. Nếu vật A di chuyển đến (3, -4) và vật B di chuyển đến (2, -6) trong 4 giây thì vận tốc tương đối của vật B từ góc nhìn của vật A là bao nhiêu?

"xem qua hình ảnh động" v_ "AB" = sqrt5 / 4 "đơn vị / s" "dịch chuyển cho đối tượng của A và B:" Delta s = sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) Delta s = sqrt5 v_ "AB "= (Delta s) / (Delta t) v_" AB "= sqrt5 / 4" đơn vị / s "