Câu trả lời:
(1) độ dài của đoạn #bar (AB) # Là #17#
(2) Điểm giữa của #bar (AB) # Là #(1,-7 1/2)#
(3) Tọa độ của điểm # Q # mà chia #bar (AB) # trong tỷ lệ #2:5# là #(-5/7,5/7)#
Giải trình:
Nếu chúng ta có hai điểm #A (x_1, y_1) # và #B (x_2, y_2) #, độ dài của #bar (AB) # tức là khoảng cách giữa chúng được đưa ra bởi
#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) #
và tọa độ của điểm # P # phân chia phân khúc #bar (AB) # tham gia hai điểm này trong tỷ lệ #l: m # là
# ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) #
và như phân chia điểm giữa theo tỷ lệ #1:1#, nó được phối hợp sẽ là # ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) #
Như những gì chúng ta có #A (-3,5) # và #B (5, -10) #
(1) độ dài của đoạn #bar (AB) # Là
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) #
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) Điểm giữa của #bar (AB) # Là #((5-3)/2,(-10-5)/2)# hoặc là #(1,-7 1/2)#
(3) Tọa độ của điểm # Q # mà chia #bar (AB) # trong tỷ lệ #2:5# là
# ((2xx5 + 5xx (-3)) / 7, (2xx (-10) + 5xx5) / 7) # hoặc là #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
I E. #(-5/7,5/7)#
