Đỉnh của y = -2x ^ 2 - 8x + 9 là gì?

Câu trả lời:

Đỉnh: #(-2,17)#

Giải trình:

Mục tiêu của chúng tôi sẽ là chuyển đổi phương trình đã cho thành "dạng đỉnh":

#color (trắng) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # với đỉnh tại # (a, b) #

Được

#color (trắng) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 #

Trích xuất # m # hệ số

#color (trắng) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) + 9 #

Hoàn thành hình vuông:

#color (trắng) ("XXX") y = (màu (xanh dương) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (xanh dương) (+ 4)) + 9color (đỏ) (+ 8) #

Viết lại # x # biểu thức như một hình vuông nhị thức

#color (trắng) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 #

Chuyển đổi nhị thức bình phương thành dạng # (x-a) #

#color (trắng) ("XXX") y = (- 2) (x - (- 2)) + 17 #

đó là dạng đỉnh với đỉnh tại #(-2,17)#

đồ thị {-2x ^ 2-8x + 9 -16,13, 15,93, 6, 22,01}