Tổng các chữ số của số có ba chữ số là 15. Chữ số đơn vị nhỏ hơn tổng của các chữ số khác. Chữ số hàng chục là trung bình của các chữ số khác. Làm thế nào để bạn tìm thấy số?

Câu trả lời:

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #

Giải trình:

Được:

#a + b + c = 15 # ……………….(1)

#c <b + a #………………………….(2)

#b = (a + c) / 2 #…………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Xét phương trình (3) # -> 2b = (a + c) #

Viết phương trình (1) là

# (a + c) + b = 15 #

Bằng cách thay thế, điều này trở thành

# 2b + b = 15 #

# màu (màu xanh) (=> b = 5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bây giờ chúng tôi có:

#a + 5 + c = 15 ………………. (1_a) #

#c <5 + a ………………………… (2_a) #

# 5 = (a + c) / 2 ………………………… (3_a) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Từ # 1_a "" a + c = 10 -> màu (xanh) (a = 10 - c) #

Từ # 2_a "" c màu (xanh lá cây) (- a) <5 #

do đó #c màu (xanh lá cây) (- a) <5 "thay thế cho màu" -> c (xanh lục) (- (10-c)) <5 #

# => 2c <15 #

# màu (màu xanh) (=> c <7 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Giả sử # c = 7 # sau đó phương trình (1) trở thành

#color (nâu) (a + b + c = 15color (xanh dương) ("" -> "" a + 5 + 7 = 15) #

#color (màu xanh) ("Do đó, nếu c = 7 thì a = 3") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Kiểm tra bằng eqns (1) đến (3)") #

Phương trình 1# "" -> 3 + 5 + 7 = 15 "" màu (đỏ) ("Đúng") #

Phương trình 2# "" -> 7 <5 + 3 "" màu (đỏ) ("Đúng") #

Phương trình 3# "" -> 5 = (3 + 7) / 2 "" màu (đỏ) ("Đúng") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh lá cây) ("Tất cả các giá trị được xác định thỏa mãn điều kiện đã cho") #

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #