Câu trả lời:
đỉnh#=(5/18, -25/36)#
Giải trình:
Bắt đầu bằng cách mở rộng dấu ngoặc và đơn giản hóa biểu thức.
# y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 #
# y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) #
# y = 9x ^ 2-5x #
Lấy phương trình đơn giản hóa của bạn và hoàn thành hình vuông.
# y = 9x ^ 2-5x #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25/324) - (25/324 * 9) #
# y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / màu (đỏ) hủy màu (đen) 324 ^ 36 * màu (đỏ) hủy màu (đen) 9) #
# y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 #
Hãy nhớ rằng phương trình tổng quát của phương trình bậc hai được viết dưới dạng đỉnh là:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
Ở đâu:
# h = #tọa độ x của đỉnh
# k = #tọa độ y của đỉnh
Vì vậy, trong trường hợp này, đỉnh là #(5/18,-25/36)#.
