James có 33 đồng xu trong túi, tất cả đều là biệt thự và quý. Nếu anh ta có tổng cộng 2,25 đô la, anh ta có bao nhiêu quý?

Câu trả lời:

James có # "3 quý" #

Giải trình:

Tôi sẽ đưa ra các biệt danh và các phần tư biến của riêng họ. Nickels sẽ là # n # và quý sẽ là # q #. Vì anh ấy có # "33 tổng số" # chúng ta có thể viết phương trình này:

#n + q = 33 #

Phần thứ hai là về #"giá trị"# của các biệt thự và khu phố. Vì biệt danh có giá trị # "5 xu" # và quý có giá trị #"25 xu"# chúng ta có thể thực hiện phương trình này:

# 0,05n + 0,25q = 2,25 #

Tôi thực sự sẽ nhân toàn bộ phương trình này với #100# để di chuyển dấu thập phân 2 vị trí và làm cho nó dễ giải quyết hơn:

# 5n + 25q = 225 #

Chúng ta cần tìm bao nhiêu # "Quý" # anh ấy có, vì vậy chúng tôi cần phải rời đi # q # trong phương trình để chúng ta có thể giải quyết nó. Vì vậy, hãy sắp xếp lại phương trình đầu tiên:

#n + q = 33 rarr n = 33 - q #

Bây giờ thay thế nó vào phương trình thứ hai:

# 5n + 25q = 225 #

# 5 (33 - q) + 25q = 225 #

# 165 - 5q + 25q = 225 #

# 165 + 20q = 225 #

# 20q = 60 #

#q = 3 #