Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?
Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"
Một tam giác có các cạnh A, B và C. Góc giữa các cạnh A và B là (7pi) / 12. Nếu cạnh C có chiều dài 16 và góc giữa hai bên B và C là pi / 12 thì chiều dài của cạnh A là bao nhiêu?
Một _ A và góc giữa cạnh "c" và "a" bởi / _ B. Lưu ý: - dấu / _ được đọc là "góc". Chúng tôi được cung cấp với / _C và / _A. Nó được cho rằng bên c = 16. Sử dụng Định luật Sines (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c ngụ ý Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 ngụ ý 0,2588 / a = 0,9659 / 16 ngụ ý 0,2588 / a = 0,06036875 ngụ ý a = 0,2588 / 0,06036875 = 4.28699 ngụ ý a = 4.28699 đơn vị Do đó, bên a = 4.28699 đơn vị
Hình bình hành có các cạnh A, B, C và D. Các cạnh A và B có chiều dài bằng 3 và các cạnh C và D có chiều dài là 7. Nếu góc giữa cạnh A và C là (7 pi) / 12 thì diện tích hình bình hành là bao nhiêu?
20,28 đơn vị vuông Diện tích hình bình hành được cho bởi tích của các cạnh bên nhân với sin của góc giữa các cạnh. Ở đây, hai cạnh liền kề là 7 và 3 và góc giữa chúng là 7 pi / 12 Bây giờ Sin 7 pi / 12 radian = sin 105 độ = 0.965925826 Thay thế, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 đơn vị vuông.