Tổng của tử số và mẫu số của một phân số nhỏ hơn 3 lần mẫu số. Nếu tử số và mẫu số đều giảm 1, tử số sẽ trở thành một nửa mẫu số. Xác định phân số?

Câu trả lời:

#4/7#

Giải trình:

Hãy nói rằng phần nhỏ là # a / b #, tử số # a, # mẫu số # b #.

Tổng tử số và mẫu số của một phân số nhỏ hơn 3 lần mẫu số

# a + b = 2b-3 #

Nếu tử số và mẫu số đều giảm 1, tử số sẽ trở thành một nửa mẫu số.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Bây giờ chúng ta làm đại số. Chúng ta bắt đầu với phương trình chúng ta vừa viết.

# 2 a- 2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

Từ phương trình đầu tiên, # a + b = 2b-3 #

# a = b-3 #

Chúng ta có thể thay thế # b = 2a-1 # vào đây

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

Phân số là

# a / b = 4/7 #

Kiểm tra:

* Tổng của tử số (4) và mẫu số (7) của một phân số nhỏ hơn 3 lần mẫu số *

# (4) (7) = 2 (7) -3 tứ giác #

Nếu tử số (4) và mẫu số (7) đều giảm 1, tử số sẽ trở thành một nửa mẫu số.

# 3 = 1/2 (6) quad sqrt #