Là x ^ 2 + y ^ 2 = 7 một hàm?

Câu trả lời:

Không, không phải vậy.

Giải trình:

Bạn có thể thấy điều này tốt nhất bằng cách vẽ đồ thị phương trình:

đồ thị {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 -10, 10, -5, 5}

Để đồ thị là một hàm, mọi đường thẳng đứng chỉ có thể vượt qua một (hoặc 0) điểm. Nếu bạn đi theo hàng dọc tại # x = 0 #, nó vượt qua biểu đồ tại # (0, sqrt (7)) # và # (0, -sqrt (7)) #. Đây là hai điểm, vì vậy phương trình không thể là một hàm.

Câu trả lời:

Không, nó không phải là một chức năng. (# y # không phải là một chức năng của # x #.)

Giải trình:

Vẽ đồ thị là một cách tốt để quyết định xem một phương trình xác định hàm.

Một cách khác là cố gắng giải quyết cho # y #.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 7 #

# y ^ 2 = 7 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (7-x ^ 2) #

'# y # bằng cộng hoặc là trừ căn bậc hai của…"

Dừng lại! Các hàm không nói "hoặc". Hàm không cho hai câu trả lời. Cho một hoặc (nếu, chúng tôi cố gắng sử dụng một đầu vào không có trong miền) họ không đưa ra câu trả lời.