Câu trả lời:
# 3 mũ i + 10 mũ j #
Giải trình:
Đường dây hỗ trợ cho lực lượng #vec F_1 # được đưa ra bởi
# l_1-> p = p_1 + lambda_1 vec F_1 #
Ở đâu #p = {x, y} #, # p_1 = {1,0} # và # lambda_1 bằng RR #.
Tương tự cho # l_2 # chúng ta có
# l_2-> p = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
Ở đâu # p_2 = {-3,14} # và # lambda_2 bằng RR #.
Điểm giao nhau hoặc # l_1 nn l_2 # thu được tương đương
# p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
và giải quyết cho # lambda_1, lambda_2 # cho
# {lambda_1 = 2, lambda_2 = 2} #
vì thế # l_1 nn l_2 # là tại #{3,10}# hoặc là # 3 mũ i + 10 mũ j #
Câu trả lời:
# màu (đỏ) (3hati + 10hatj) #
Giải trình:
Được
- # "Lực lượng thứ nhất" vecF_1 = hati + 5hatj #
- # "Lực lượng thứ 2" vecF_2 = 3hati -2hatj #
- # vecF_1 "hoạt động tại điểm A với vectơ vị trí" hati #
- # vecF_2 "hoạt động tại điểm B với vectơ vị trí" -3 hati + 14hatj #
Chúng ta phải tìm ra vectơ vị trí của điểm mà hai lực đã cho gặp nhau.
Hãy để điểm mà hai lực lượng nhất định gặp nhau, được P với
vector vị trí #color (màu xanh) (xhati + yhatj) #
# "Bây giờ vectơ dịch chuyển" vec (AP) = (x-1) hati + yhatj #
# "Và vectơ dịch chuyển" vec (BP) = (x + 3) hati + (y-14) hatj #
# "Vì" vec (AP) và vecF_1 "là thông đồng nên chúng tôi có thể viết" #
# (x-1) / 1 = y / 5 => 5x-y = 5 …… (1) #
# "Một lần nữa" vec (BP) và vecF_2 "là cộng tuyến, vì vậy chúng tôi có thể viết" #
# (x + 3) / 3 = (y-14) / - 2 => 2x + 3y = 36 …… (2) #
Bây giờ nhân phương trình (1) với 3 và thêm phương trình (2) chúng ta nhận được
# 15x + 2x = 3xx5 + 36 => x = 51/17 = 3 #
Chèn giá trị của x vào phương trình (1)
# 5xx3-y = 5 => y = 10 #
# "Do đó vectơ vị trí của điểm mà hai lực đã cho gặp nhau là" màu (đỏ) (3hati + 10hatj) #
