2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 bộ giải pháp: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Tôi không thể tìm ra cách lấy các giải pháp đó?

Câu trả lời:

Xem giải thích bên dưới

Giải trình:

Phương trình có thể được viết là

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

ngụ ý, hoặc #cos x = 0 hoặc 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Nếu #cos x = 0 # sau đó là các giải pháp #x = pi / 2 hoặc 3 * pi / 2 hoặc (pi / 2 + n * pi) #, trong đó n là một số nguyên

Nếu # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, sau đó cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi hoặc 4 * pi / 3 +2 * n * pi # Trong đó n là một số nguyên

Câu trả lời:

Gỡ rối # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Giải trình:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

a. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # và #x = (3pi) / 2 # (Vòng tròn đơn vị Trig)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Vòng tròn đơn vị Trig)

Chú thích. Vòng cung # - (5pi) / 6 # giống như vòng cung # (7pi) / 6 # (đồng đầu cuối)

Đáp án: # pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 và (7pi) / 6 #