Khỉ A, B và C chia một đống gồm 219 quả dừa. Cứ mỗi 5 A lấy, B lấy 3. Cứ 6 A lấy, C lấy 5. B kết thúc với bao nhiêu quả dừa?

Câu trả lời:

B đã kết thúc với #54# dừa

Giải trình:

Để cho # a # là số dừa đã lấy, # b # là số B đã lấy, và

# c # là số C lấy.

Cứ 5 A lấy, B lấy 3

#rarr 3a = 5b #

#rarr a = 5 / 3b # (và sau này chúng tôi sẽ muốn: #rarr 5a = 25 / 3b #)

Cứ 6 A lấy, C lấy 5

#rarr 5a = 6c #

#rarr 25 / 3b = 6c #

#rarr c = 25 / 18b #

Chúng tôi được cho rằng tổng số dừa là 219

# a + b + c = 219 #

# 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18b = 219 #

# 73 / 18b = 219 #

# b = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54 #

Câu trả lời:

# B = 54 #

Giải trình:

Đây là một vấn đề tỷ lệ

#A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. Điều kiện (1) #

#A: B: C-> 6: y: 5 "" ………………. Điều kiện (2) #

Hãy xem xét những gì xảy ra khi tôi làm điều này:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6: 2x #

Tôi đã chọn nhân 2 vì đó là con số xuất hiện trong đầu. Nó không có mục đích cụ thể nào ngoài việc trình diễn.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Bước 1") #

Giả sử chúng ta đã thay đổi # Điều kiện (2) # như vậy mà # A # thay đổi từ 6 đến 5. Điều này sau đó sẽ cho phép chúng tôi so sánh trực tiếp hai điều kiện.

Để thay đổi 6 thành 5 chúng ta phải làm điều này: # 6xx5 / 6 #. Nhân lên mọi thứ trong # Điều kiện (2) # bởi # màu (đỏ) (5/6) # cho:

#color (xanh lá cây) (màu (đỏ) (5/6) (A: B: C) -> 6 màu (đỏ) (xx5 / 6): màu y (đỏ) (xx5 / 6) màu (trắng) ("."): màu (trắng) (".") 5 màu (đỏ) (xx5 / 6)) #

#color (xanh lá cây) (A: B: C-> màu (trắng) (".") màu (trắng) (2/2) 5color (trắng) (2/2): màu (trắng) (2 / 2) 5 / 6ycolor (trắng) (2/2): màu (trắng) (2/2) 25/6color (trắng) (2/2)) "".. Điều kiện (2_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Bước 2") #

So sánh trực tiếp # Điều kiện (1) "đến" Điều kiện (2_a) #

#A: B: C -> color (trắng) (2/2) 5color (trắng) (2/2): color (trắng) (".") Color (trắng) (2/2) 3color (trắng) (2/2) màu (trắng) (2/2): màu (trắng) (2/2) xcolor (trắng) (.) "" ….. Điều kiện (1) #

#color (xanh lá cây) (A: B: C -> màu (trắng) (2/2) 5color (trắng) (2/2): màu (trắng) (2/2) 5 / 6ycolor (trắng) (2/2): màu (trắng) (2/2) 25/6 màu (trắng) (2/2)) "".. Điều kiện (2_a) #

Vì vậy, bằng cách so sánh # B # chúng ta có: # 5 / 6y = 3 #. Do đó bằng cách thay thế trong #Con (2_a) # chúng ta có:

#A: B: C-> 5: 3: 25/6 màu (nâu) (larr "Tổng số phần là" 5 + 3 + 25/6) #

Dịch tỷ lệ (tỷ lệ) thành phân số của toàn bộ chúng ta có:

# B-> 3 / (5 + 3 + 25/6) xx219 #

# B-> (3 -: 73/6) xx219 #

# B-> (18/73) xx219 = 54 #