Tổng của tất cả các số có 3 chữ số có chữ số đều là số lẻ là?

Tổng của tất cả các số có 3 chữ số có chữ số đều là số lẻ là?
Anonim

Câu trả lời:

#69375#

Giải trình:

  • Các chữ số lẻ duy nhất là #1, 3, 5, 7, 9#, tất cả đều khác không.

  • Số cách tạo thành một số có ba chữ số từ các chữ số này là #5^3 = 125#, vì có #5# lựa chọn cho chữ số đầu tiên, #5# cho lần thứ hai, và #5# cho thứ ba.

  • Trong đó #125# cách, mỗi chữ số có cùng tần số.

  • Giá trị chữ số trung bình là #1/5(1+3+5+7+9) = 5#.

  • Mỗi số có ba chữ số có thể là sự kết hợp tuyến tính của các chữ số.

  • Do đó giá trị trung bình của một trong ba số có là #555#.

Vậy tổng là:

#5^3 * 555 = 125 * 555 = 69375#