Diện tích của một hình vuông là hơn 45 chu vi. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của bên?

Câu trả lời:

Chiều dài của một bên là 9 đơn vị.

Thay vì thực hiện một cách tiếp cận nhân tố thẳng, tôi đã sử dụng công thức để chứng minh công dụng của nó.

Giải trình:

Vì nó là một hình vuông nên chiều dài của tất cả các cạnh là như nhau.

Đặt độ dài 1 cạnh là L

Đặt diện tích là A

Sau đó # A = L ^ 2 #……………………….(1)

Chu vi là # 4L #……………………(2)

Câu hỏi nêu rõ: "Diện tích của hình vuông lớn hơn 45".

# => A = 4L + 45 #……………………………(3)

Thay phương trình (3) thành phương trình (1) cho:

# A = 4L + 45 = L ^ 2 ……………….. (1_a) #

Vì vậy, bây giờ chúng ta có thể viết chỉ 1 phương trình với 1 ẩn số, có thể giải được.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4L + 45 = L ^ 2 #

Trừ # L ^ 2 # từ cả hai phía cho một bậc hai.

# -L ^ 2 + 4L + 45 = 0 #

Các điều kiện thỏa mãn phương trình này bằng 0 cho chúng ta kích thước tiềm năng của L

Sử dụng # ax + bx + c = 0 # Ở đâu # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = -1 #

# b = 4 #

# c = 45 #

#x = (- 4 + -sqrt ((4) ^ 2-4 (-1) (45))) / (2 (-1)) #

#x = (- 4 + -14) / (- 2) #

# x = (-18) / (- 2) = + 9 #

#x = (+ 10) / (- 2) = - 5 #

Trong hai # x = -5 # không phải là một chiều dài hợp lý của mặt vì vậy

# x = L = 9 #

# "Kiểm tra" -> A = 9 ^ 2 = 81 "đơn vị" ^ 2 #

# 4L = 36 -> 81-36 = 45 #

Vì vậy, diện tích thực sự bằng tổng các cạnh + 45