Câu trả lời:
Giải trình:
Phương trình x ^ 4 -2x ^ 3-3x ^ 2 + 4x-1 = 0 có bốn gốc thực khác biệt x_1, x_2, x_3, x_4 sao cho x_1<><>
-3 Mở rộng (x + x_1) (x + x_2) (x + x_3) (x + x_4) và so sánh chúng tôi có {(x_1x_2x_3x_4 = -1), (x_1 x_2 x_3 + x_1 x_2 x_4 + x_1 x_3 x_4 x_4 = 4), (x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_1 x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = -3), (x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = -2):} Phân tích ngay bây giờ x_1 x_2 x_3 + x_1 x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_x + x_x x_1x_4) = -3 hoặc x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 = -3- (x_2x_3 + x_1x_4) = - 3
Độ dốc m của phương trình tuyến tính có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1), trong đó các giá trị x và giá trị y đến từ hai cặp theo thứ tự (x_1, y_1) và (x_2 , y_2), phương trình tương đương được giải cho y_2 là gì?
Tôi không chắc đây là thứ bạn muốn nhưng ... Bạn có thể sắp xếp lại biểu thức của mình để cô lập y_2 bằng cách sử dụng một vài "Chuyển động Algaebric" trên dấu =: Bắt đầu từ: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Lấy ( x_2-x_1) ở bên trái qua dấu = nhớ rằng nếu ban đầu là chia, vượt qua dấu bằng, thì nó sẽ nhân lên: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 Tiếp theo, chúng tôi đưa y_1 sang bên trái để nhớ thay đổi thao tác một lần nữa: từ phép trừ đến tổng: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Bây giờ chúng ta có thể "đọc&q
F (x) = 3x ^ 3-6x ^ 2 + 9x + 6 f (x_1) = f (x_2) = f (x_3) = 0 x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + x_3 ^ 2 =? kết quả = 3 nhưng làm thế nào để tìm thấy điều đó?
"Kết quả = -2, chứ không phải 3" x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + x_3 ^ 2 = (x_1 + x_2 + x_3) ^ 2 - 2 (x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3) = (6/3) ^ 2 - 2 (9/3) = -2 "(danh tính Newton)"