Câu trả lời:
Miền: # (- oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) #
Phạm vi: # (- oo, -1/5) U (16, oo) #
Giải trình:
Từ các chức năng hợp lý # (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + …) / (b_mx ^ m + …) #
khi nào #N (x) = 0 # bạn tìm # x #chấp nhận
khi nào #D (x) = 0 # bạn tìm thấy tiệm cận đứng
khi nào #n = m # tiệm cận ngang là: #y = a_n / b_m #
# x #-xác nhận, đặt f (x) = 0:
# 16x ^ 2 +5 = 0 #; # x ^ 2 = -5 / 16 #; #x = + - (sqrt (5) i) / 4 #
Do đó, không có x-chặn, có nghĩa là biểu đồ không vượt qua # x #-axis.
Các asymptotes dọc:
# x ^ 2 - 25 = 0 #; # (x-5) (x + 5) = 0 #; tại #x = + -5 #
tiệm cận ngang: #y = a_n / b_m #; #y = 16 #
Để tìm # y #bộ chặn #x = 0 #: #f (0) = 5 / -25 = -1 / 5 #
Miền: # (- oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) #
Phạm vi: # (- oo, -1/5) U (16, oo) #
Từ biểu đồ:
đồ thị {(16x ^ 2 + 5) / (x ^ 2-25) -67,26, 64,4, -24,03, 41,8}
