Câu trả lời:
Đỉnh là #-5,-4)#, (trọng tâm là #(-5,-15/4)# và directrix là # 4y + 21 = 0 #
Giải trình:
Dạng phương trình Vertex là # y = a (x-h) ^ 2 + k # Ở đâu #(HK)# là đỉnh
Phương trình đã cho là # y = x ^ 2 + 10 x + 21 #. Có thể lưu ý rằng hệ số của # y # Là #1# và của # x # cũng vậy #1#. Do đó, để chuyển đổi giống nhau, chúng ta phải tạo các thuật ngữ có chứa # x # một hình vuông hoàn chỉnh, tức là
# y = x ^ 2 + 10 x + 25-25 + 21 # hoặc là
# y = (x + 5) ^ 2-4 # hoặc là
# y = (x - (- 5)) ^ 2-4 #
Do đó đỉnh là #(-5,-4)#
Dạng parabola tiêu chuẩn là # (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, nơi tập trung là # (h, k + p) # và directrix # y = k-p #
Như phương trình đã cho có thể được viết là # (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)) #, chúng ta có đỉnh #(HK)# như #(-5,-4)# và
trọng tâm là #(-5,-15/4)# và directrix là # y = -5-1 / 4 = -21 / 4 # hoặc là # 4y + 21 = 0 #
