Làm cách nào tôi có thể sử dụng khoảng tin cậy cho dân số có nghĩa là?

Câu trả lời:

# m + -ts #

Ở đâu # t # là # t #-score liên quan đến khoảng tin cậy bạn yêu cầu.

Nếu cỡ mẫu của bạn lớn hơn 30 thì giới hạn được đưa ra bởi

#mu # = #bar x + - (z xx SE) #

Giải trình:

Tính giá trị trung bình mẫu (# m #) và dân số mẫu (#S#) sử dụng các công thức tiêu chuẩn.

# m = 1 / Nsum (x_n) #

# s = sqrt (1 / (N-1) tổng (x_n-m) ^ 2 #

Nếu bạn giả sử một dân số phân phối bình thường của i.i.d. (các biến phân phối nhận dạng độc lập với phương sai hữu hạn) với số lượng đủ cho định lý giới hạn trung tâm được áp dụng (giả sử #N> 35 #) sau đó có nghĩa là sẽ được phân phối như một # t #-Phân phối với # df = N-1 #.

Khoảng tin cậy là:

# m + -ts #

Ở đâu # t # là # t #-score liên quan đến khoảng tin cậy bạn yêu cầu.

Nếu bạn biết độ lệch chuẩn dân số và không cần ước tính nó (# sigma #), sau đó thay thế #S# với # sigma # và sử dụng điểm Z từ phân phối bình thường chứ không phải là # t #-score vì ước tính của bạn sẽ được phân phối bình thường chứ không phải # t # phân phối (sử dụng các giả định trên về dữ liệu).

# barx # = trung bình mẫu

z = giá trị tới hạn

SE là lỗi tiêu chuẩn

SE = #sigma / sqrt (n) # Trong đó n là cỡ mẫu.

Giới hạn trên của dân số -#mu # = #bar x + (z xx SE) #

Giới hạn dưới của dân số - #mu # = #bar x - (z xx SE) #

Nếu cỡ mẫu của bạn nhỏ hơn 30, hãy sử dụng giá trị 't'