Trường hợp hai phương trình f (x) = 3x ^ 2 + 5 và g (x) = 4x + 4 cắt nhau?

Câu trả lời:

# (1/3, 16/3) và (1,8) #

Giải trình:

Để tìm ra nơi hai hàm giao nhau, chúng ta có thể đặt chúng bằng nhau và giải # x #. Sau đó để có được # y # tọa độ của (các) giải pháp, chúng tôi cắm từng # x # giá trị trở lại vào một trong hai hàm (cả hai sẽ cho cùng một đầu ra).

Hãy bắt đầu bằng cách đặt các hàm bằng nhau:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Bây giờ di chuyển mọi thứ sang một bên.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Đây là một phương trình bậc hai. Hãy cho tôi biết nếu bạn muốn tôi giải thích làm thế nào để tạo ra yếu tố đó, nhưng bây giờ tôi sẽ tiếp tục và viết mẫu bao thanh toán của nó:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Bây giờ sử dụng tài sản mà #ab = 0 # ngụ ý rằng # a = 0 hoặc b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 hoặc x-1 = 0 #

# 3x = 1 hoặc x = 1 #

#x = 1/3 hoặc x = 1 #

Cuối cùng, cắm từng cái lại vào một trong hai hàm để lấy giá trị y của giao điểm.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Vì vậy, hai điểm giao nhau của chúng tôi là:

# (1/3, 16/3) và (1,8) #

Câu trả lời cuối cùng