Diện tích của một hình vuông là 81 cm vuông. Đầu tiên, làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của một bên Sau đó tìm chiều dài của đường chéo?

Câu trả lời:

Chiều dài của một bên là # 9cm #. Độ dài của đường chéo là # 12,73cm #.

Giải trình:

Công thức cho diện tích của hình vuông là:

# s ^ 2 = A # trong đó A = diện tích và s = chiều dài của một cạnh.

Vì thế:

# s ^ 2 = 81 #

# s = sqrt81 #

Kể từ khi #S# phải là một số nguyên dương,

# s = 9 #

Do đường chéo của hình vuông là cạnh huyền của một tam giác vuông góc được tạo bởi hai cạnh kề nhau, chúng ta có thể tính độ dài của đường chéo bằng Định lý Pythagore:

# d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 # trong đó d = chiều dài của đường chéo và s = chiều dài của một bên.

# d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 #

# d ^ 2 = 81 + 81 #

# d ^ 2 = 162 #

# d = sqrt162 #

# d = 12,73 #

Chiều dài của một hình chữ nhật vượt quá chiều rộng của nó 4cm. Nếu chiều dài tăng thêm 3cm và chiều rộng tăng thêm 2 cm, diện tích mới vượt quá diện tích ban đầu thêm 79 m2. Làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước của hình chữ nhật cho trước?

13 cm và 17cm x và x + 4 là kích thước ban đầu. x + 2 và x + 7 là kích thước mới x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Một khối bạc có chiều dài 0,93 m, chiều rộng 60 mm và chiều cao 12 cm. Làm thế nào để bạn tìm thấy tổng điện trở của khối nếu nó được đặt trong một mạch sao cho dòng điện chạy dọc theo chiều dài của nó? Dọc theo chiều cao của nó? Dọc theo chiều rộng của nó?

Cho chiều dài dọc theo: R_l = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega cho chiều rộng dọc: R_w = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega cho chiều cao dọc theo: R_h = 2,9574 * 10 ^ (- 8) Công thức Omega "yêu cầu:" R = rho * l / s rho = 1,59 * 10 ^ -8 R = rho * (0,93) / (0,12 * 0,06) = rho * 0,465 "cho chiều dài "R = 1,59 * 10 ^ -8 * 0,465 = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,06) / (0,93 * 0,12) = rho * 0,0077 "cho dọc theo chiều rộng" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 0,0077 = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,12) / (0,06 * 0, 93) = rho * 1,86 "cho chiều cao" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 1,86