Là x = 7 một hàm? + Ví dụ

Câu trả lời:

# x = 7 # không phải là một chức năng!

Giải trình:

Trong toán học, một hàm là một mối quan hệ giữa một tập hợp các đầu vào và một tập hợp các đầu ra cho phép với thuộc tính mà mỗi đầu vào có liên quan đến chính xác một đầu ra (Xem http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathatures%29 # cite_note-1 để biết thêm thông tin).

Trong hầu hết các đồ thị có trục x và trục y, chỉ có một giá trị y cho mỗi giá trị x. Lấy ví dụ # y = x #:

đồ thị {y = x -10, 10, -5, 5}

Lưu ý rằng khi bạn tiếp tục đi qua biểu đồ, dòng luôn tiếp tục thông qua # x #-axis, nhưng với một # y #-point được xác định ở mỗi điểm ngoài độ dốc xác định.

Tuy nhiên, # x = 7 # là một đường thẳng đứng tiếp tục lên xuống # y #-axis ở một địa điểm, # x = 7 #! Do đó, nó vi phạm luật của một hàm vì nhiều điểm được định nghĩa trong một điểm duy nhất của # x #-axis.

Một kiểm tra đường thẳng đứng thường được sử dụng tốt nhất để xác định chức năng của một đường cong. Phương trình phổ biến là phương trình lượng giác nghịch đảo như # y = tan ^ -1x # và các chức năng ngẫu nhiên khác. Nếu đường thẳng đứng vượt qua hai hoặc nhiều điểm trên biểu đồ, thì nó được coi là không phải là hàm, trừ khi một phần của đường cong được xác định với giới hạn liên tục với độ dốc xác định.

Khan Academy có một loạt bài tốt về hiểu các chức năng chuyên sâu: