Lặp lại 9,09 là gì (nếu cả 0 và 9 đều lặp lại) dưới dạng phân số? Giống như 9.090909090909 ... dưới dạng phân số. Cảm ơn bất cứ ai có thể giúp đỡ: 3

Lặp lại 9,09 là gì (nếu cả 0 và 9 đều lặp lại) dưới dạng phân số? Giống như 9.090909090909 ... dưới dạng phân số. Cảm ơn bất cứ ai có thể giúp đỡ: 3
Anonim

Câu trả lời:

#100/11#

Giải trình:

Đặt số trên #9#, #99#, #999#, vv sẽ cung cấp cho bạn số thập phân lặp đi lặp lại cho nhiều nơi.

Vì cả vị trí thứ 10 và 100 đều lặp lại (#.bar (09) #), sau đó chúng ta có thể biểu diễn phần đó của số là #9/99=1/11#

Bây giờ chúng ta chỉ cần thêm #9# và biểu diễn tổng dưới dạng phân số:

#9+1/11=99/11+1/11=100/11#