Làm thế nào để bạn đánh giá sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10))?

Câu trả lời:

Đánh giá khung bên trong trước. Xem bên dưới.

Giải trình:

#sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) #

Bây giờ sử dụng danh tính:

#sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

Tôi để lại sự thay thế nitty-gritty cho bạn để giải quyết.

Câu trả lời:

# sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #

Giải trình:

Chú thích:

#color (đỏ) ((1) sin (pi + theta) = - sintheta #

#color (đỏ) ((2) sin ^ -1 (-x) = - sin ^ -1x #

#color (đỏ) ((3) sin ^ -1 (sintheta) = theta, trong đó, theta trong -pi / 2, pi / 2 #

Chúng ta có, # sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = sin ^ -1 (sin ((10pi + pi) / 10)) #

# = sin ^ -1 (sin (pi + pi / 10)) ……… toApply (1) #

# = sin ^ -1 (-sin (pi / 10)) ……….. thành ứng dụng (2) #

# = - sin ^ -1 (sin (pi / 10)) ………. toApply (3) #

# = - pi / 10 trong -pi / 2, pi / 2 #

Vì thế, # sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #