Công thức đệ quy cho 1600, 160, 16, .. là gì?

Câu trả lời:

# a_n = a_ {n-1} / 10 # hoặc, nếu bạn thích, #a_ {n + 1} = a_n / 10 #, Ở đâu # a_0 = 1600 #.

Giải trình:

Vì vậy, bước đầu tiên là xác định thuật ngữ đầu tiên của bạn, # a_0 = 1600 #. Sau đó, bạn cần nhận ra mỗi thuật ngữ liên quan đến thuật ngữ trước đó trong chuỗi. Trong trường hợp này, mọi thuật ngữ đều giảm theo hệ số #10#, vì vậy chúng ta có được thuật ngữ sau trong chuỗi, #a_ {n + 1} #, bằng với số hạng hiện tại chia cho #10#, # a_n / 10 #. Đại diện khác chỉ đơn giản là một sự thay đổi quan điểm thu được bằng cách tìm kiếm một thuật ngữ trong chuỗi dựa trên trước đó, thay vì tìm kiếm thuật ngữ tiếp theo trong chuỗi dựa trên thuật ngữ hiện tại. Về bản chất họ nói điều tương tự, mặc dù.