Hàm f được xác định bởi f: x = 6x-x ^ 2-5 Tìm tập giá trị của x mà f (x) <3 Tôi đã thực hiện tìm giá trị x là 2 và 4 Nhưng tôi không biết hướng nào Dấu hiệu bất bình đẳng nên là?

Câu trả lời:

#x <2 "hoặc" x> 4 #

Giải trình:

# "yêu cầu" f (x) <3 #

# "thể hiện" f (x) <0 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (màu xanh) "yếu tố bậc hai" #

# rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "các yếu tố của + 8 mà tổng bằng - 6 là - 2 và - 4" #

# rArr- (x-2) (x-4) <0 #

# "giải quyết" (x-2) (x-4) = 0 #

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (màu xanh) "là các x-chặn" #

# "hệ số của thuật ngữ" x ^ 2 "" <0rArrnnn #

#rArrx <2 "hoặc" x> 4 #

#x in (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (màu xanh) "trong ký hiệu khoảng" #

đồ thị {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}