Các số 0 tích phân có thể có của P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 là gì?

Câu trả lời:

Các số không tích phân "có thể" là: #+-1, +-2, +-4#

Thực ra #P (p) # không có số không hợp lý.

Giải trình:

Được:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

Theo định lý gốc hợp lý, bất kỳ số 0 hợp lý nào của #P (p) # có thể biểu hiện ở dạng # p / q # cho số nguyên #p, q # với # p # một ước của số hạng không đổi #-4# và # q # một ước của hệ số #1# của thuật ngữ hàng đầu.

Điều đó có nghĩa là các số 0 hợp lý duy nhất có thể (cũng có thể là số nguyên) là:

#+-1, +-2, +-4#

Trong thực tế, chúng tôi thấy rằng không ai trong số này thực sự là số không, vì vậy #P (p) # không có số không hợp lý.