Tên miền và phạm vi của f (x) = x ^ 3 - 3x + 2 là gì?

Câu trả lời:

Tên miền và phạm vi đều # mathbb {R} #.

Giải trình:

Tên miền được định nghĩa là tập hợp các điểm mà bạn có thể cung cấp làm đầu vào cho hàm. Bây giờ, hoạt động "bất hợp pháp" là:

1. Chia cho số không
2. Đưa ra số âm cho một gốc chẵn
3. Cho số âm hoặc bằng 0 vào logarit.

Trong hàm của bạn, không có mẫu số, gốc hoặc logarit, vì vậy tất cả các giá trị có thể được tính toán.

Đối với phạm vi, bạn có thể quan sát rằng mọi đa thức #f (x) # với mức độ lẻ (trong trường hợp của bạn là độ 3), có các thuộc tính sau:

1. # lim_ {x to - infty} f (x) = - infty #
2. # lim_ {x to + infty} f (x) = + infty #

Và vì đa thức là các hàm liên tục, nên phạm vi bao gồm tất cả các số từ # - infty # đến # vô số, đó là để nói tất cả các thiết lập thực sự.