Phương trình nào biểu thị một đường thẳng đi qua các điểm (-3,4) và (0,0)?

Câu trả lời:

Xem quy trình giải pháp dưới đây:

Giải trình:

Đầu tiên, chúng ta cần xác định độ dốc của đường. Công thức tìm độ dốc của đường là:

#m = (màu (đỏ) (y_2) - màu (xanh) (y_1)) / (màu (đỏ) (x_2) - màu (xanh) (x_1)) #

Ở đâu # (màu (xanh dương) (x_1), màu (xanh dương) (y_1)) # và # (màu (đỏ) (x_2), màu (đỏ) (y_2)) # là hai điểm trên dòng.

Thay thế các giá trị từ các điểm trong bài toán sẽ cho:

#m = (màu (đỏ) (0) - màu (xanh) (4)) / (màu (đỏ) (0) - màu (xanh) (- 3)) = (màu (đỏ) (0) - màu (xanh dương) (4)) / (màu (đỏ) (0) + màu (xanh dương) (3)) = -4 / 3 #

Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng công thức độ dốc điểm để tìm phương trình cho đường thẳng. Dạng độ dốc điểm của phương trình tuyến tính là: # (y - màu (xanh dương) (y_1)) = màu (đỏ) (m) (x - màu (xanh dương) (x_1)) #

Ở đâu # (màu (xanh dương) (x_1), màu (xanh dương) (y_1)) # là một điểm trên dòng và # màu (đỏ) (m) # là độ dốc.

Thay thế độ dốc chúng tôi tính toán và các giá trị từ điểm thứ hai trong bài toán đưa ra:

# (y - màu (xanh dương) (0)) = màu (đỏ) (- 4/3) (x - màu (xanh) (0)) #

#y = màu (đỏ) (- 4/3) x #

Câu trả lời:

# 3y + 4x = 0 #

Giải trình:

Khi dòng người đi qua #(0,0)#, phương trình của nó là loại # y = mx #

và khi nó đi qua #(-3,4)#, chúng ta có

# 4 = mxx (-3) # hoặc là # m = -4 / 3 #

và do đó phương trình là # y = -4 / 3x # hoặc là # 3y + 4x = 0 #

đồ thị {(3y + 4x) (x ^ 2 + y ^ 2-0.02) ((x + 3) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -10, 10, -5, 5 }