Chứng minh rằng đã cho một đường thẳng và điểm không nằm trên đường thẳng đó, có chính xác một đường thẳng đi qua điểm đó vuông góc qua đường thẳng đó không? Bạn có thể làm điều này một cách toán học hoặc thông qua xây dựng (người Hy Lạp cổ đại đã làm)?

Chứng minh rằng đã cho một đường thẳng và điểm không nằm trên đường thẳng đó, có chính xác một đường thẳng đi qua điểm đó vuông góc qua đường thẳng đó không? Bạn có thể làm điều này một cách toán học hoặc thông qua xây dựng (người Hy Lạp cổ đại đã làm)?
Anonim

Câu trả lời:

Xem bên dưới.

Giải trình:

Hãy giả sử rằng Đường đã cho là # AB #và vấn đề là # P #, mà không phải trên # AB #.

Bây giờ, giả sử, chúng ta đã vẽ một đường vuông góc # PO # trên # AB #.

Chúng ta phải chứng minh rằng, Cái này # PO # là dòng duy nhất đi qua # P # đó là vuông góc với # AB. #

Bây giờ, chúng tôi sẽ sử dụng một công trình.

Hãy xây dựng một đường vuông góc khác # PC # trên # AB # từ điểm # P #.

Bây giờ là bằng chứng.

Chúng ta có, # OP # vuông góc # AB # Tôi không thể sử dụng dấu vuông góc, cách thực hiện

Và, Ngoài ra, # PC # vuông góc # AB #.

Vì thế, # OP # || # PC #. Cả hai đều vuông góc trên cùng một dòng.

Bây giờ cả hai # OP ## PC # có điểm # P # điểm chung và chúng song song.

Điều đó có nghĩa là, họ nên trùng.

Vì thế, # OP ## PC # là cùng một dòng.

Do đó, chỉ có một dòng đi qua điểm # P # đó là vuông góc với # AB #.

Hi vo ng điêu nay co ich.