"Lena có 2 số nguyên liên tiếp.Cô nhận thấy rằng tổng của chúng bằng với sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng. Lena chọn thêm 2 số nguyên liên tiếp và thông báo điều tương tự. Chứng minh đại số rằng điều này đúng với 2 số nguyên liên tiếp?

Câu trả lời:

Vui lòng tham khảo Giải trình.

Giải trình:

Nhớ lại rằng số nguyên liên tiếp khác nhau bởi #1#.

Do đó, nếu # m # Là một số nguyên, sau đó, số nguyên thành công

cần phải # n + 1 #.

Các tổng của hai số nguyên này Là # n + (n + 1) = 2n + 1 #.

Các Sự khác biệt giữa hình vuông của họ Là # (n + 1) ^ 2-n ^ 2 #, # = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2 #, # = 2n + 1 #, như mong muốn!

Cảm nhận niềm vui của toán học.!