Các tiệm cận và lỗ (s), nếu có, của f (x) = sin (pix) / x là gì?

Câu trả lời:

Lỗ ở # x = 0 # và một tiệm cận ngang với #y = 0 #

Giải trình:

Trước tiên, bạn phải tính các dấu 0 của mẫu số mà trong trường hợp này là # x # do đó, có một tiệm cận đứng hoặc một lỗ ở #x = 0 #. Chúng tôi không chắc đây là lỗ hay tiệm cận nên chúng tôi phải tính các điểm không của tử số

# <=> sin (pi x) = 0 #

# <=> pi x = 0 hoặc pi x = pi #

# <=> x = 0 hoặc x = 1 #

Như bạn thấy chúng tôi có một dấu không phổ biến. Điều này có nghĩa là nó không phải là tiệm cận mà là một lỗ (với # x = 0 #) và bởi vì # x = 0 # là dấu 0 duy nhất của mẫu số có nghĩa là chúng không có tiệm cận đứng.

Bây giờ chúng tôi lấy # x #-giá trị với số mũ cao nhất của mẫu số và tử số và chia chúng cho nhau.

nhưng vì chỉ có một loại số mũ # x #, chức năng #f (x) # không thay đổi.

# <=> sin (pi x) / x #

Bây giờ, nếu số mũ lớn hơn trong tử số so với mẫu số có nghĩa là có một đường chéo hoặc tiệm cận cong. Mặt khác, có một đường thẳng. Trong trường hợp này, nó sẽ là một đường thẳng. Bây giờ bạn chia một giá trị của tử số cho một giá trị của mẫu số.

# <=> Tội lỗi (pi) / 1 #

#<=> 0/1#

#<=> 0#

# <=> y = 0 # #=# tiệm cận ngang