Trục đối xứng và đỉnh của đồ thị y = x ^ 2-4x-3 là gì?

Câu trả lời:

Trục đối xứng tại: # x = 2 #

Đỉnh tại: #(2,-7)#

Giải trình:

Lưu ý: Tôi sẽ sử dụng thuật ngữ Turn Point và Vertex thay thế cho nhau vì chúng giống nhau.

Trước tiên chúng ta hãy xem đỉnh của hàm

Hãy xem xét hình thức chung của một hàm parabol:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

Nếu chúng ta so sánh phương trình mà bạn đã trình bày:

# y = x ^ 2-4x-3 #

Chúng tôi có thể thấy điều đó:

Các # x ^ 2 # hệ số là 1; điều này ngụ ý rằng # a # = 1

Các # x # hệ số là -4; điều này ngụ ý rằng

# b # = -4

Thuật ngữ không đổi là -3; điều này ngụ ý rằng # c # = 3

Do đó, chúng ta có thể sử dụng công thức:

# TP_x = -b / (2a) #

để xác định # x # giá trị của đỉnh.

Thay thế các giá trị phù hợp vào công thức chúng ta nhận được:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

Do đó, # x # giá trị của đỉnh có mặt tại # x = 2 #.

Thay thế # x = 2 # vào phương trình đã cho để xác định # y # giá trị của đỉnh.

# y = x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# y = -7 #

Do đó, # y # giá trị của đỉnh có mặt tại # y = -7 #.

Từ cả hai # x # và # y # các giá trị của chúng ta có thể xác định rằng đỉnh có mặt tại điểm #(2,-7)#.

Bây giờ chúng ta hãy xem Trục đối xứng của hàm:

Trục đối xứng về cơ bản là # x # giá trị của điểm quay (đỉnh) của một parabol.

Nếu chúng ta đã xác định # x # giá trị của bước ngoặt như # x = 2 #, sau đó chúng ta có thể nói rằng trục đối xứng của hàm có mặt tại # x = 2 #.