Làm cách nào tôi có thể tìm đạo hàm của y = (x ^ 2 + 1) ^ 5?

Câu trả lời:

# dy / dx = 10 x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #

Giải trình:

Nếu chúng ta viết điều này là:

# y = u ^ 5 # sau đó chúng ta có thể sử dụng quy tắc chuỗi:

# dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) #

# (dy) / (du) = 5u ^ 4 #

# (du) / (dx) = 2x #

# dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) = 10xu ^ 4 #

Đưa trở lại vào # x ^ 2 + 1 # cho chúng tôi:

# dy / dx = 10 x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #