Làm thế nào để bạn phân biệt ln (x + 4 + e ^ -3x)?

Câu trả lời:

#color (màu xanh) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #

Giải trình:

Nếu:

# y = ln (x) <=> e ^ y = x #

Sử dụng định nghĩa này cho hàm đã cho:

# e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

Phân biệt ngầm:

# e ^ ydy / dx = 1 + 0-3e ^ (- 3x) #

Chia theo: #color (trắng) (88) bb (e ^ y) #

Từ phía trên:

# e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

#:.#

# dy / dx = màu (xanh dương) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #