Lựa chọn nào là đúng?

Câu trả lời:

Tất cả bọn họ.

Giải trình:

Bằng cách kiểm tra, tất cả các điều khoản có chứa một # x # hoặc là # y # do đó #(0,0)# là một giải pháp cho tất cả chúng cho bất kỳ a hoặc b. Mặc dù tùy chọn 4 chỉ là một điểm #(0,0)# Nó được tính là một giải pháp hợp lý.

Câu trả lời:

Tùy chọn #1# và #3# chỉ có.

Giải trình:

Mở rộng:

# a ^ 2y ^ 2-2abxy + b ^ 2x ^ 2 + 4xy = 0 #

# (b ^ 2) x ^ 2 + (4y-2aby) x + (a ^ 2y ^ 2) = 0 #

Sử dụng phân biệt đối xử:

# (4y-2aby) ^ 2-4 (b ^ 2) (a ^ 2y ^ 2) = n ^ 2 #

Điều này đơn giản hóa để:

# 16y ^ 2 (1-ab) = n ^ 2 #

Để phương trình có được các nghiệm hợp lý, thì phương trình phải bằng một hình vuông hoàn hảo. # 16y ^ 2 # đã là một rồi # (1-ab) # nên quá

Tùy chọn #1# và #3# chỉ vì chúng bằng #0# và #1/4# tương ứng.