Các tiệm cận và lỗ (s) là gì, nếu có, của f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?

Câu trả lời:

# x = 0 # và # x = 1 # là các tiệm cận. Đồ thị không có lỗ.

Giải trình:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) #

Yếu tố mẫu số:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) #

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) #

Vì không có yếu tố nào có thể hủy bỏ nên không có "lỗ hổng" nào, hãy đặt mẫu số bằng 0 để giải quyết các tiệm cận:

#x (x-1) (x-1) = 0 #

# x = 0 # và # x = 1 # là các tiệm cận.

đồ thị {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) -19,5, 20,5, -2,48, 17,52}