Chức năng hợp lý là gì và làm thế nào để bạn tìm thấy miền, tiệm cận dọc và ngang. Ngoài ra "lỗ hổng" với tất cả các giới hạn và liên tục và không liên tục là gì?

Một hàm hợp lý là nơi có # x #Dưới thanh phân số.

Phần dưới thanh được gọi là mẫu số.

Điều này đặt giới hạn cho miền của # x #, vì mẫu số có thể không hoạt động #0#

Ví dụ đơn giản: # y = 1 / x # miền: #x! = 0 #

Điều này cũng định nghĩa tiệm cận đứng # x = 0 #bởi vì bạn có thể làm # x # càng gần #0# như bạn muốn, nhưng không bao giờ đạt được nó.

Nó làm cho một sự khác biệt cho dù bạn di chuyển về phía #0# từ mặt tích cực của từ tiêu cực (xem biểu đồ).

Chúng tôi nói #lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo # và #lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo #

Vì vậy, có một gián đoạn

đồ thị {1 / x -16.02, 16,01, -8,01, 8,01}

Mặt khác: Nếu chúng ta thực hiện # x # lớn hơn rồi lớn hơn # y # sẽ ngày càng nhỏ hơn, nhưng không bao giờ đạt được #0#. Đây là tiệm cận ngang # y = 0 #

Chúng tôi nói #lim_ (x -> + oo) y = 0 # và #lim_ (x -> - oo) y = 0 #

Tất nhiên các chức năng chuột thường phức tạp hơn, như:

# y = (2x-5) / (x + 4) # hoặc là # y = x ^ 2 / (x ^ 2-1) # nhưng ý tưởng là như nhau

Trong ví dụ sau, thậm chí có hai tiệm cận đứng, như

# x ^ 2-1 = (x-1) (x + 1) -> x! = + 1 và x! = - 1 #

đồ thị {x ^ 2 / (x ^ 2-1) -22.8, 22.81, -11.4, 11.42}