Đồ thị của h (x) được hiển thị. Biểu đồ dường như liên tục tại, nơi định nghĩa thay đổi. Cho thấy h trong thực tế liên tục bằng cách tìm giới hạn bên trái và bên phải và cho thấy định nghĩa về tính liên tục được đáp ứng?

Câu trả lời:

Vui lòng tham khảo Giải trình.

Giải trình:

Để thể hiện rằng # h # Là liên tiếp, chúng ta cần kiểm tra nó

liên tục tại # x = 3 #.

Chúng ta biết rằng, # h # sẽ là tiếp tại # x = 3 #, nếu và chỉ nếu, #lim_ (x đến 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x đến 3+) h (x) ………………… ………. (ast) #.

Như #x đến 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1 #.

#:. lim_ (x đến 3-) h (x) = lim_ (x đến 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) + 1 #, # rArr lim_ (x đến 3-) h (x) = 4 …………………………….. ………………. (ast ^ 1) #.

Tương tự như vậy, #lim_ (x đến 3+) h (x) = lim_ (x đến 3+) 4 (0.6) ^ (x-3) = 4 (0.6) ^ 0 #.

# rArr lim_ (x đến 3+) h (x) = 4 …………………………….. …………….. (ast ^ 2) #.

Cuối cùng, #h (3) = 4 (0,6) ^ (3-3) = 4 ………………………….. …… (ast ^ 3) #.

# (ast), (ast ^ 1), (ast ^ 2) và (ast ^ 3) rArr h "là tiếp theo tại" x = 3 #.

Câu trả lời:

Xem bên dưới:

Giải trình:

Để một hàm được liên tục tại một điểm (gọi nó là 'c'), điều sau đây phải đúng:

#f (c) # phải tồn tại
#lim_ (x-> c) f (x) # phải tồn tại

Cái trước được định nghĩa là đúng, nhưng chúng ta sẽ cần xác minh cái sau. Làm sao? Chà, nhớ lại rằng để giới hạn tồn tại, giới hạn tay phải và tay trái phải bằng cùng một giá trị. Về mặt toán học:

#lim_ (x-> c ^ -) f (x) = lim_ (x-> c ^ +) f (x) #

Đây là những gì chúng ta cần xác minh:

#lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) #

Phía bên trái của #x = 3 #, Chúng tôi có thể thấy điều đó #f (x) = -x ^ 2 + 4x + 1 #. Ngoài ra, ở bên phải của (và tại) #x = 3 #, #f (x) = 4 (0,6 ^ (x-3)) #. Sử dụng cái này:

#lim_ (x-> 3) -x ^ 2 + 4x + 1 = lim_ (x-> 3) 4 (0,6 ^ (x-3)) #

Bây giờ, chúng tôi chỉ đánh giá các giới hạn này và kiểm tra xem chúng có bằng nhau không:

#-(3^2) + 4(3) + 1 = 4(0.6^(3-3))#

#=> -9 + 12 + 1 = 4(0.6^0)#

#=> 4 = 4#

Vì vậy, chúng tôi đã xác minh rằng #f (x) # liên tục tại #x = 3 #.

Mong rằng đã giúp:)

Sẽ mất ít nhất 360 điểm để đội của Kiko giành chiến thắng trong một cuộc thi toán. Điểm số cho các đồng đội của Kiko là 94, 82 và 87, nhưng một đồng đội đã mất 2 trong số những điểm đó vì một câu trả lời không đầy đủ. Kiko phải kiếm được bao nhiêu điểm để đội của mình giành chiến thắng?

Điểm cho đến nay là 94 + 82 + 87-2 = 261 Kiko phải tạo ra sự khác biệt: 360-261 = 99 điểm.

Đồ thị của hàm f (x) = (x + 2) (x + 6) được hiển thị bên dưới. Phát biểu nào về hàm là đúng? Hàm này dương cho tất cả các giá trị thực của x trong đó x> Mạnh4. Hàm này là âm đối với tất cả các giá trị thực của x trong đó HP6 <x <.2.

Hàm này là âm đối với tất cả các giá trị thực của x trong đó HP6 <x <.2.

Thành viên cho một câu lạc bộ âm nhạc có giá $ 140. Thành viên trả 10 đô la cho mỗi bài học âm nhạc và những người không phải thành viên trả 20 đô la cho mỗi bài học âm nhạc. Có bao nhiêu bài học âm nhạc sẽ phải được thực hiện với chi phí là như nhau cho các thành viên và người không phải là thành viên?

14 âm nhạc phải được thực hiện cho chi phí là như nhau. Gọi x là số lần nghe nhạc. Theo điều kiện 140 + 10x = 20x hoặc 20x-10x = 140 hoặc 10x = 140 hoặc x = 14 [Ans]